力扣-字符串相加

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给定两个字符串形式的非负整数 num1 和 num2，计算它们的和并同样以字符串形式返回。

你不能使用任何內建的用于处理大整数的库（比如 BigInteger）， 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。

提示：

• $1 <= num1.length, num2.length <= 10^4$
• num1 和 num2 都只包含数字 0-9
• num1 和 num2 都不包含任何前导零

算法流程

字符串相加 （双指针，清晰图解）¹

• 设定 i，j 两指针分别指向 num1，num2 尾部，模拟人工加法；
• 计算进位： 计算 carry = tmp // 10，代表当前位相加是否产生进位；
• 添加当前位： 计算 tmp = n1 + n2 + carry，并将当前位 tmp % 10 添加至 res 头部；
• 索引溢出处理： 当指针 i 或 j 走过数字首部后，给 n1，n2 赋值为 0，相当于给 num1，num2 中长度较短的数字前面填 0，以便后续计算。
• 当遍历完 num1，num2 后跳出循环，并根据 carry 值决定是否在头部添加进位 1，最终返回 res 即可。

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def addStrings(num1: str, num2: str) -> str:
    res = ""
    i, j, carry = len(num1) - 1, len(num2) - 1, 0
    while i >= 0 or j >= 0:
        n1 = int(num1[i]) if i >= 0 else 0
        n2 = int(num2[j]) if j >= 0 else 0
        tmp = n1 + n2 + carry
        carry = tmp // 10
        res = str(tmp % 10) + res
        i, j = i - 1, j - 1
    return "1" + res if carry else res

复杂度分析

• 时间复杂度 $O(max(M,N))$：其中 $M$，$N$ 为 $2$ 数字长度，按位遍历一遍数字（以较长的数字为准）；
• 空间复杂度 $O(1)$：指针与变量使用常数大小空间。