力扣-爬楼梯

耗子收录于刷题

2022-12-14 约 245 字预计阅读 1 分钟

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假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

$1 <= n <= 45$

解题思路

$n>2$ 时，第 $n$ 层为 $(n-1)$ 与 $(n-2)$ 层之和¹

代码

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def climbStairs(n: int) -> int:

    if n <= 2:
        return n

    dp = [0] * n
    dp[0] = 1
    dp[1] = 2

    for i in range(2, n):
        dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1]

    return dp[-1]

爬楼梯 ↩︎